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Œuvres de Descartes.

a la même forme que z2 - 2fz + f2,

en supposant f égal à z, si bien qu’il y a derechef équation entre -2f ou -2z, et

.

d’où on connaît que la quantité v est

.


Façon générale pour trouver des lignes droites qui coupent les courbes données ou leurs contingentes à angles droits

C’est pourquoi, composant la ligne AP de cette somme égale à v, dont toutes les quantités sont connues, et tirant du point P ainsi trouvé, une ligne droite vers C, elle y coupe la courbe CE à angles droits ; qui est ce qu’il fallait faire. Et je ne vois rien qui empêche qu’on n’étende ce problème en même façon à toutes les lignes courbes qui tombent sous quelque calcul géométrique.

Même il est à remarquer, touchant la dernière somme, qu’on prend à discrétion pour remplir le nombre des dimensions de l’autre somme lorsqu’il y en manque, comme nous avons pris tantôt

y4 + fy3 + g2y2 + h3y + k4

que les signes + et - y peuvent être supposés tels qu’on veut, sans que la ligne v ou AP se trouve diverse pour cela, comme vous pourrez aisément voir par expérience : car s’il fallait que je m’arrêtasse à