et voyant qu’il allait écrire à Descartes (lui en ayant peut-être suggéré l'idée) en aura profité pour faire faire ses offres de service au philosophe et lui faire communiquer un billet de Fermat (p. 235, 1. 2? ; voir eclaircissemeiit, p. 2 57>. .
Descartes semble avoir vu dans cet envoi, soit une provocation de Fermat le visant personnellement, soit un renouvellement d’hostilités de la part de Roberval (p. 25;, 1. 4)- H faite donc assez cavalièrement le géomètre qui s’adresse à lui, et lui refuse, à peine poliment, la démonstration demandée. L’auire se la procura cependant plus tard d’une autre façon, la joignit dans ses papiers a la lettre de Descaries et au billet de Fermat, et envoya copie du tout à Clerselier, lorsque celui-ci prépara le tome III de la Correspondance du philosophe.
Or nous avons vu plus haut (p. 229) Auzout écrire à Mersenne, le ->, août 1648, d’Azay-le-Rideau, où il est installé, et témoigner le desir d’entrer en relations personnelles avec Descartes. Ce mathématicien, dont la date de naissance est absolument inconnue, n’avait jusqu’alors probablement rien produit. Mais dès l’année suivante, c’est lui (et non Roberval) qui fit à Sarasa la réponse dont Carcavi parle à Descartes, dans sa lettre du 24 septembre 1D49 (p. 41 3, 1. 16).
Auzout me parait eire le seul personnage connu qui remplisse les diverses conditions applicables au destinataire de la présente lettre.
Texte. — Dans l’édition de Clerselier, les six expressions algébriques (p "56, 1. 16-21) sont écrites en minuscules, à la suite les unes des autres, et surmontées chacune d’un trait horizontal. C’est par suite d’un malentendu que cette disposition typographique n’a pas été reproduite. Ligne 22, au lieu de Si, que donne Clerselier, il faut lire //. Page 23- 1 I il faut de même corriger miinerauda en intmeranda. Eclaircissement sur p. 253, 1. 23.- Dans l’édition des Œuvres de Fermat t I (1891), p. 184, note I, j’ai indiqué Carcavi comme le destinataire primitif du billet de Fermat. En 1894 (ib., t. Il, p. 282), j’ai admis que ce destinataire pouvait avoir aussi bien été Mersenne; mais alors il faudrait supposer de plus que Fermat, ignorant la maladie de Mersenne, lui aurait envoyé, en août 1648, une lettre que le Minime n’aurait pu communiquer à Descartes avant son départ de Paris. Enfin en 1896 [ib., t. III, p. 309). j’ai également indiqué Auzout, que je considérais dès lors comme ayant envoyé à Descartes le billet de Fermat. Mais je n’ai pu depuis découvrir aucune trace d’une correspondance directe entre Auzout et Fermat, et il est certain (1^., t. II, p. 284, 1- 0, par une lettre de Fermat à Carcavi du 20 août 163o, qu’il avait déjà proposé à ce dernier plusieurs questions sur le même sujet. La probabilité, de beaucoup la plus forte, est donc pour que ce soit bien à Carcavi que Fermai ait adressé le billet en question.
Eclaircissement sur p. 257,1. 12.- La correction de l’édition latine n’est justifiée que quant au sens ; il est plus probable que Descartes avait écrit quœsiionem istam, et que qua;stionem, abrégé sur une copie mal écrite, aura été mal lu par l’imprimeur, qui en aura fait non. — (T.)
