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��Correspondance.

��» facile, et ie m'asseure que ie vous la feray conceuoir aisément. Soit i> donc que le mobile soit descendu de A en B dans vne minute, de sorte » qu'estant en B, il ait acquis vne vélocité telle que, la continuant sans » nouuelle augmentation, il parcoure dans vn temps égal, sçauoir dans » vne minute, vn espace double a celuy de AB.Si vous ad- A » ioustés encores, pendant ce mesme temps, vn espace égal

g » au premier, produict par l'action de la grauité qui con- » tinue tousiours, vous aurés vn espace triple, sçauoir BC, » pendant le second temps égal, c'est a dire pendant l'aultre - c » minute. Maintenant qu'il est en C, et qu'il doibt faire vn » espace double a celuy de AC pendant vn temps égal a » celuy qu'il est descendu en C, par la seule vélocité qu'il p a acquise en C, puisqu'il est descendu en C en deux mi-

-j) » nutes, il doibt, en deux minutes, faire deux fois l'espace

» AC, c'est a dire huict fois l'espace AB, et par consequant, » pendant vne minute, quatre fois l'espace A.B : d'aultant » que nous supposons la vélocité acquise en C demeurant » tousiours égale et sans acroissement; et si nous adious- » tons l'acroissement procédant de l'action de la grauité _ £ » pendant ceste minute, qui adioustera vn espace égal a » AB, nous aurons en tout cinq espaces égaux a AB pour » le troisiesme temps ou minute. Semblablement, puisque » le mobile, estant paruenu en D, a acquis une vélocité capable de luy » faire faire vn espace double a AD dans vn temps égal a celuy qu'il est » descendu en D, et puisqu'il est descendu en D en trois minutes, il fera, » en trois minutes, deux fois l'espace AD, c'est a dire dix huict fois l'es- » pace AB, et, pendant vne minute, six fois l'espace AB ; auquel si vous » adioustés encores vn espace égal a AB, procédant de l'action de la gra- » uiié qui continue, vous aurés sept espaces égaux a A B pour la qua- » triesme minute. Et on continueroit la mesme démonstration a l'infini. » Mais ie trouue la démonstration de la mesme chose beaucoup plus » aisée et naturelle par les triangles. Tout cela suppose, comme vous » voyés, l'abstraction de la résistance du meilleu. j^

» le vous enuoye, puisque vous le désirés ainsi, la démonstration tou- » chant les chordes de musique, qui en est tout le fondement; car sur » ces principes, il est facile de déduire tout le reste. Mais ie vous sup- » plie que personne du monde n'en voye rien que vous, et que ie me » reserue ce fondement pour le publier moy mesme auec mes aultres » pensées. Et pource que ie n'en doubte poinct, ie vous l'enuoye fran- » chement ••. »

« le vous recommande mes triangles, et l'attends de vous les pensées » de M Des Cartes sur Galilée et sa démonstration de la règle de

a. Mersenne communiqua cependant immédiatement cette démonstra- tion à Descartes. (Voir t. II, p. 5.^4, art. 10, et p. 558,1. i5.)

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