Additions.
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��» la chose géométrique demonstrée ne seruira pas de peu a d'aultres » spéculations. »
« Et ie vous aduoue que ce dire des Anciens est tre^ vray, que les » secondes pensées sont meilleures que les premières; car, après auoir » ruminé sur ceste première sorte de pensées dont ie vous ay enuoye le » Traicté en la sorte qu'elles estoient nées, i'ay bien trouué a les mettre en » aultre ordre et a prouuer bien plus excellemment toutes ces choses et » plusieurs aultres, ce que ie feray, Dieu aydant, a ces vacations pro- » chaînes. Mais ie souhaite, entre cy et la, l'inuention de mes lignes, que » i'cspere de M' Des Cartes plus que d'aucun aultre, et attends auec im- » patience sa response. »
« Pour M' de Roberual, il ne peuli dire que ma seconde ligne soit vne « ligne droicte, car la ligne droicte ne peult passer par le sommet que ie » lui donne par ma définition : qui est tout ce que disoit M' de Beaugrand » contre M' Des Cartes. le n'ay pas gardé sa démonstration, mais il m'en » souuient assés, et qu'elle ne faisoit neantmoins rien contre ce que disoit » M' Des Cartes de la ligne droicte ; d'aultant qu'il ne pretendoit pas » qu'elle fust la ligne par moi définie, mais bien il la proposoit pour voir » si ie ne la pourois pas apliquer aus usages que ie pretendois de l'aultre. » Et i'auois, longtemps auparauant, sceu cela de la ligne droicte, nonob- » stant quoy i'ay tousiours insisté enuers M' Des Cartes pour la courbe » passant par le sommet qui est ce que ie désire. Et il fauldroit que a M' Roberual eust demonstré que sa description est impossible, ce que » ie ne croy pas qu'il prétende. »
« Mais, pour esclaircir la matière, soit quelconque ligne courbe AB, » son sommet A, son axe AD, la ligne DB perpendi- » culairement ordonnée sur iceluy, la tangente de la » courbe au poinct B, CB, qui rencontre l'axe prolongé » au poinct C ; on a méthode, ayant vne équation qui » explique le rapport d'entre les lignes AD et DB, de » irouuer la ligne CD. le demande au contraire la me- » thode, ayant vne équation qui explique le rapport » d'entre CD et DB, de pouuoir trouuer la ligne AD. » Et pour exemple particulier, faisant DB =>o.v, et la » ligne prise a discrétion GH c» p, que nous ayons la » ligne CD do -2^, ie demande la ligne AD. »
« Si M de Beaugrand ou Roberual m'enseignent la » méthode pour la trouuer et ses semblables, ie leur » auray extrême obligation, et ensuitte ma seconde ligne n sera aisée a resouldre, puisqu'elle dépend de ce pro- » blême. »
« Pour l'escript de l'Allemand que vous m'aués en- » uo) é, i'ay seulement a vous dire qu'il n'entend point » encores le François, et ainsi qu'il ne comprend pas M' Des Cartes, et » que si peu qu'il a entendu, n'a serui qu'a l'amuser aux branches. Voila
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