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��Correspondance.
��» du canon et qu'il monte en hault auec vne vélocité plus grande que celle » qu'il peult acquérir par sa grauité, puisque ceste vélocité va diminuant, » il paruient a vne vélocité égale a celle la. Ce qui arriue lorsqu'il est a » certaine haulteur, et lors il continue a diminuer sa vélocité et, en des- » cendant, il la racquiert de rechef, lorsqu'il est descendu vn peu plus bas » que la haulteur précédente ; mais d'aultant qu'il a, pour lors, rencontré » son poinct d'égalité, il ne des'cend pas le reste si viste qu'il l'a monté. »
a l'expliqueray ces choses au long, mais vous aués, par ce que dessus, » de quoy vous satisfaire sur vostre difficulté. S'il vous reste neantmoins » quelque chose, ie m'efforceray de vous contenter. »
« le mets auec la présente la démonstration comment ma première ligne » courbe est une hyperbole, ce que ie n'auois pas remarqué auant l'aduis » de M^ Des Cartes, et estoit vne des difficultés que ie luy proposois, mais » ie l'ay esclaircie auec les aultres, comme ie vous ay mandé. Vous la » ferés, s'il vous plaist, voir a M' Roberual, et, si vous voulés, a M^ de » Beaugrand. Vous la pouués mesmes enuoyer a M' Des Cartes, si vous » le trouués a propos. Il ne seroit pas bon qu'il vist ce que M"^ Roberual » m'a escript touchant ceste ligne, car il n'auoit pas remarqué, non plus » que moy, que ce fust vne hyperbole. »
« Pour l'escript ou analyse, que ie lui ay enuoyé de ma seconde ligne, j» ie n'en suis pas satisfaict moy mesme. le ne sçay ce que M' Roberual en » aura trouué, car ie n'en ay poinct encores eu response. C'est seulement » vn calcul, mais ie n'en ay peu trouuer la démonstration, et, par consc- » quence, ie n'en puis faire aulcun estât. l'auois faict ce calcul sur le » modèle de celuy de l'aultre ligne, mais le dcfault que l'y trouue est que » la quantité que ie nomme v doibt estre fixe et non variable en la pre- » miere équation par laquelle l'exprime x, et dans la seconde elle doibt o estre variable, affin que le calcul conclue. Voila pourquoy ie croy que » tout ce calcul ne conclud rien. le seray fort aise que vous faciès voir » ce que ie vous en mande a M' Roberual; mais tant s'en fault qu'il » doibue estre veu de M Des Canes. Il ne vault qu'a estre mis au pannier » au.\ beurriers; aussi l'ay-ie enuoyé pour en auoir aduis, et auant d'en » auoir moy mesme examiné la démonstration, me fiant seulement au » calcul que ie pensois auoir trouué. »
« l'escris a NU Des Cartes la lettre cy incluse, que ie laisse ouuerte, » affin que vous la voyés; ie vous supplie de la faire tenir, et mettre ou » faire mettre la superscription, d'aultant que ie ne sçay pas quelle qualité » on luy donne; ie sçay mieux celles de son esprit. Vous m'obligerés beau- )• coup de vous ioindre auec moy pour obtenir l'inuention de ma seconde » ligne courbe, et luy mander, a ceste fin, qu'on ne l'a peu trouuer a » Paris. Car desia M Roberual me l'a escript, et ie croy, depuis le temps » que vous l'aués proposée aux aultres, que, s'ilz l'auoient trouuée, ilz » vous l'auroient donnée. C'est vn excellent problème, et dont les vsages » sont admirables, comme ie vous feray voir, si M"' Des Cartes en prend la » peyne ; car ie croy que, si quelcun est capable de la trouuer, c'est luy. »
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