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» des entiers, est aussy expliqué, beaucoup plus generallement qu’il n’a faict, dans le chapitre De Isomeria aduersus vitium fractionis *, car, sy les dénominateurs des fractions de l’équation sont différents, il faut les rendre semblables, et puis, supposant qu’vne quantité inconnue, diuisée parle commun dénominateur, soit esgale a la quantité inconnue de l’équation d’où vous desirez oster les fractions, sy, après cela, vous refformez ceste équation selon ceste hypothèse, vous en trouuerez vne nouuelle, en laquelle il n’y aura aucune fraction. Comme, par exemple, sy

A"’ + 11/12 A est esgal a 19/4,

» il s’ensuit que A’" + 11/12 A est esgal a 57/12, et puis, supposant que E/12 soit esgal a A, il est euident que

E’" + 132 E est esgal a 8208,

» qui est vne équation en laquelle il n’y a aucune fraction.

De mesme, sy

A’" + 3/2 a est esgal a 225,

» supposant que E/2 soit esgal a A, vous trouuerez que

E’" + 6E est esgal a 1800. »

« 4. Sa reigle " pour faire que la quantité connue de l’vn des termes d’vne équation soit esgale a telle autre qu’il vous plaira, est prise du chapitre De canonica equationum transmutatione vt coefficientes sub-graduales sint quce prœscribuntur % ainsy que vous iugerez aisément en appliquant a son exemple la reigle générale de Monsieur Viete, laquelle, au lieu de l’analogie dont se sert M. V., on peut ainsy exprimer :

» Compose:{ vne fraction qui ait, pour numérateur, la quantité connue » que vous désire:^ oster, et, pour dénominateur, celle que vous luy » voule\ substituer. Comme, par exemple, sy

a"’ + BA" est esgal a Z’",

» et que l’on veuille mettre X en la place de B, le forme ceste fraction :

» |, et puis ie la multiplye par E, c’est a dire par vne quantité inconnue qui ait autant de degrez qu’il en manque a A A pour en auoir autant que le premier terme. Et après ie suppose que le produict, qui est —:, soit esgal a A, c’est a dire à la quantité inconnue de la précédente équation, que l’on doit aussy supposer auoir autant de degrez qu’il en manque a AA pour en auoir autant que le premier terme. Suiuant quoy reformant vostre équation, vous trouuerez que

E + XE est esgal a ^i-^,

a. Viete, De em. œq., chap. iv (p. 138).

b. Geometrie, p. 38o.

c. Viete, De em. œq., chap. viii (p. 150).