jC)S Correspondance. 111.447-448.
rc foudre les équations qui ont Jîx racines vrayes ; & que cette omiffion deuient bien plus conjîderable , en ce que, pour fix racines vrayes, ie fais tomber mes perpendicu- laires C G. A' R, QO & femblables fur la ligne D O, qu'il dity cjhe abfolument inutile, & qu'il fe faut féru ir 5 d'i'he autre. A quoy ie répons qu'il n'y a ny faute ny omilîion en ce qu'il reprend, pource qu'il eftjtres- vray que le cercle peut coupper cette ligne courbe en fix. endroits, & qu'il' l'y couppe effediuement toutes les fois que l'éqiiation, pour la refolution de laquelle 10 on les décrit fuiuant la règle que l'en av donnée, con- tient fix vrayes racines inégales entrelles, fans qu'il faille pour cet effet auoir aucun égard à fa compagne. Ainfi que vous verrez tres-clairement, s'il vous plaifl de prendre la peine de chercher par cette règle les i5 racines de l'équation fuiuante, ou de quelqu'autre femblable :
-v — 2 ^' .v' - 2 59 .v*^ — 1 1 1 ^- x' + 2664 .V'^• — J060 A-
+ 1296 ^ o.
Car, d'autant qu'il y a fix vrayes racines en cette équa- 20 tion, qui font i, 2, ^, 4^ 6 e^ 9, vous trouuerez que le cercle couppera la courbe en fix points, defquels tirant fix perpendiculaires fur la ligne D O, ces fix perpendiculaires feront i, 2, ^, 4, 6 &9. Et fon igno- rance efl telle que, bien qu'il y ait defia onze ou 25 douze ans qu'il m'a fait la mefme obiedion, & que ie luy ay répondu, il n'a fceu apprendre, en tout le temps qui a coulé depuis, à faire le calcul qui efl requis pour examiner ma règle, quoy qu'il foit fi aifé
a, Ci-avant, p 374, 1. 7.
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