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mouvement du centre de gravité, mais elle diminue la force vive dans le rapport g-^^.
ô"" Règle : II, 5 1 (p. 92). Hypothèses : C = B, c = o.
p = o. Y = — *•
Le corps B s'arrête, et le corps C prend sa vitesse. D'après Descartes, B reiaillirait en gardant les trois quarts de sa vitesse absolue, G se met- trait en mouvement avec un quart de cette même vitesse. Dans cette solu- tion, le mouvement du centre de gravité change de sens, et la force vive du système diminue de trois huitièmes.
„me Règle : II, 52 (p. 92). Les deux corps se meuvent, avant le choc, dans le même sens.
Nous reprenons, pour cette septième règle, les formules générales (3), en supposant que c y ait une valeur positive. Comme, pour que la ren- contre ait lieu, il faut admettre que b>c, on voit qu après le choc, la vitesse de C est augmentée, et la vitesse de B diminuée, assez en tous cas pour tomber au-dessous de celle que prend C. Cette diminution peut être assez forte pour que B s'arrête (si ^ = g^^, ce qui exige au moins B <3C. Il peut même rejaillir, si ^<b^. B étant relativement encore plus faible.
Descartes distingue deux cas :
,0 B et C prennent, après le choc, une vitesse commune, si B > C ou si, avec B < C, on a g<l La vitesse commune est, d'après l'exemple
qu'il donne, ^l+A^ Le mouvement du centre de gravité est conservé; " ' B -|- C
il y a perte de force vive.
2» Si, au contraire, -<%C continue son mouvement avec sa vitesse
antérieure, B rejaillit en conservant la sienne en valeur absolue (p = - ft, V — cl Alors la force vive reste la même; le mouvement du centre de gra-
. . _■ , Cc -Eb
vite est, au contraire, diminue dans le rapport q^-^-qI-
On remarquera que, pour la limite qui sépare ces deux cas, à savoir si
- = 9, il y a indécision, les règles de Descartes aboutissant à des lésul-
îats contradictoires. Il n'a indiqué nulle paM comment il atirait pallié ce saltus naturœ, et s'il avirait employé un compromis analogue a celui de la gme Règle, où les circonstances étaient analogues.
Œuvres. IV. "^
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