600 Correspondance. i, 106.
On remarquera, dans ce tableau, des concordances aussi singulières que les discordances; les expériences de Mersenne ne peuvent donc inspirer aucune confiance.
Quanta Descartes, dans la lettre qui précède, il transforme d'une façon assez étrange la règle de Roberval, dont il avait cependant un texte exact ^voir ci-après lettre CDLXXI); il en tire une formule qui revient à la suivante :
1=1+ , tg J a-\- — tg*a.
h 4^2® ^20 6
Les calculs qu'il fait ensuite sont exacts; mais il est aisé de voir que cette dernière formule donne des valeurs de / très supérieures aux théo- riques, tandis que celles de la formule authentique de Roberval sont trop faibles. En particulier, pour l'angle de i53, on aurait environ /= 3 h, tandis que Mersenne compte 4/1, ce qui, d'après lui, correspondrait à l'expérience, mais est encore une valeur trop faible.
Si l'on remarque enfin que, dans les expériences, la résistance de l'air, pour un pendule triangulaire, doit retarder la vitesse, par suite augmenter la durée de l'oscillation et, en conséquence, la longueur du pendule simple synchrone, il est clair que la formule de Roberval aurait dû être expéri- mentalement reconnue comme inexacte par Mersenne. Mais il faut avouer que la polémique de Descartes contre cette formule portait à faux et que sa réduction de la règle de Roberval était erronée. On remarquera cepen- dant qu'il ne reculait pas devant un problème de sommation qu'à cette date personne n'eût été capable de résoudre exactement. — (T.)
��CDLXVIII.
Descartes a Chanut.
[Egmond], i cr février 1647. Texte de Clerselier, tome I, lettre 35, p. lotj-t 19.
Réponse à la lettre CDLXII, du 1" décembre 1646, p. 58 1 .
Monficur, L'aimable lettre que ie viens de reeeuoir de voftre part, ne me permet pas que ie repofe iufques à ce que l'y aye fait réponfe ; &. bien que vous y proposez des
�� �
