en employant l’analyse, me semble avoir dû être découvert par une méthode à-peu-près analogue à celle que je viens d’employer ; et en effet, quand on examine bien cette marche, on voit qu’elle n’exige ni calculs, ni connaissance de la théorie des surfaces du second degré, et que du reste elle est très-analogue au caractère des recherches d’alors. Il paraît que Pascal voulait partir de cette propriété pour sa théorie des sections coniques. Il est effectivement facile d’en déduire toutes les propriétés de ces courbes, d’une manière fort élégante ; mais ce n’est point ici le lieu de traiter cette question.
18. Si dans l’hexagone gauche on mène les trois diagonales qui joignent les sommets des trois couples des angles opposés, ces trois diagonales passent par le même point.
Soient en effet les deux angles opposés et : par les deux génératrices d’espèce opposée et , menons le plan [1], ce qui est possible, ce plan contiendra la diagonale qui joint les sommets des deux angles.
Menons ensuite le plan ; il contiendra également cette diagonale.
Soient encore les deux angles opposés et : on voit que la diagonale qui joint leurs sommets, se trouve à la fois sur les deux plans et .
- ↑ Nous nous servons pour exprimer le plan de deux lignes de la même notation que pour exprimer leur angle, ce qui est sans inconvénient, et d’ailleurs exprime assez bien ce qu’on veut dire, puisqu’en effet les deux côtés d’un angle déterminent absolument la position d’un plan.
