sur la corrélative de ce point, et réciproquement tout cercle dont le centre est sur la corrélative d’un point et qui passe par ce point, passe aussi par le nœud.
17. Nous pouvons déduire de là une nouvelle construction de la focale : sur une tangente quelconque , à la parabole, menons du point une perpendiculaire à cette tangente, et prenons , le point sera sur la focale. Il est facile de voir en même-temps que la série des points construits de cette manière est aussi une focale.
18. Soit un second point de la focale, sa corrélative coupera quelque part en celle du point , et il est clair que le cercle dont le centre est à l’intersection des deux corrélatives et qui passe par le nœud de la courbe, passe aussi par les deux points et . Pour abréger encore, nous appellerons ce point sommet ou centre corrélatif des deux points , tandis que nous donnerons à l’arc du cercle, compris entre les deux points, le nom de corde corrélative de ces deux points ; il est naturel que le reste du cercle s’appelle prolongement de cette corde. On voudra bien excuser ces dénominations, sans lesquelles il serait difficile de présenter d’une manière claire plusieurs théorèmes intéressans de la focale et entre autres le suivant :
[Sans Fig.]
19. Soient pris sur la courbe six points désignés par
fesons passer par ces points, pris deux à deux, les six cordes corrélatives
dont les centres seront
