que croix arrive seulement dix fois de suite, ce serait déjà beaucoup, Paul se récriera infailliblement, au dixième coup, que la chose n’est pas naturelle, et que sûrement la pièce a été préparée de manière à amener toujours croix. Paul suppose donc qu’il n’est pas dans la nature qu’une pièce ordinaire, fabriquée et jetée en l’air sans supercherie, tombe dix fois de suite du même côté. Si on ne trouve pas assez de dix fois, mettons-en vingt ; il en résultera toujours qu’il n’y a point de joueur qui ne fasse tacitement cette supposition, qu’un même effet ne saurait arriver de suite un certain nombre de fois.
Il y a quelque temps qu’ayant eu occasion de raisonner sur cette matière avec un savant géomètre, les réflexions suivantes me vinrent encore, à l’appui de celles que j’ai déjà exposées. On sait que la longueur moyenne de la vie des hommes, à compter depuis le moment de la naissance, est d’environ 27 ans, c’est-à-dire que 100 enfans, par exemple, venus en même temps au monde, ne vivront qu’environ 27 ans l’un portant l’autre ; on a reconnu de même que la durée des générations successives pour le commun des hommes est d’environ 32 ans, c’est-à-dire que 20 générations successives plus ou moins, ne doivent donner qu’environ 20 fois 32 ans ; enfin on a prouvé par toutes les listes de la durée des règnes dans chaque partie de l’Europe, que la durée moyenne de chaque règne est d’environ 20 à 22 ans, en sorte que 15, 20, 30, 50 rois successifs et davantage, ne règnent qu’environ 20 à 22 ans l’un portant l’autre. On peut donc parier, non-seulement avec avantage, mais à jeu sûr, que 100 enfans nés en même temps ne vivront qu’environ 27 ans l’un portant l’autre ; que 20 générations ne dureront pas plus de 640 ans ou environ ; que 20 rois successifs ne régneront qu’environ 420 ans plus ou moins. Donc une combinaison qui ferait vivre les 100 enfans 60 ans l’un portant l’autre, qui ferait durer les 20 générations 80 ans chacune, qui ferait régner 70 ans l’un portant l’autre 20 rois successifs, serait illusoire, et hors des combinaisons physiquement possibles. Cependant, à s’en tenir à l’ordre mathématique, cette combinaison serait évidemment aussi possible qu’aucune autre. Car si deux rois de suite, par exemple, avaient régné 60 ans, il n’y aurait nulle raison mathématique pour que leur successeur ne régnât pas autant ; celui-ci mort, il n’y aurait non plus nulle raison mathématique pour que le suivant ne fût pas dans le même cas, et ainsi de suite. D’où il résulte qu’il y a des combinaisons qu’on doit exclure, quoique mathématiquement possibles, lorsque ces combinaisons sont contraires à l’ordre constant observé dans la nature. Or il est contraire à cet ordre constant que le même effet arrive 100 fois,
