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ACOUSTIQUE. — Sur l’absorption du son dans les tuyaux et pavillons acoustiques. Note de M. Y. Rocard, présentée par M. Henri Villat.

L’expérience montre que le son se propageant dans l’air à l’intérieur d’un tuyau de faible diamètre subit une absorption très notable. Les effets de la viscosité du gaz dans son mouvement à travers le tuyau en sont en partie responsables, et sont d’ailleurs bien connus (Lord Rayleigh, I. Crandall). Mais pour des tuyaux identiques quant à leur forme, on constate que l’absorption varie en outre beaucoup suivant la nature de la paroi. Il faut donc chercher dans la structure même de celle-ci de nouvelles causes d’absorption. Parmi ces causes, il y en a d’évidentes : ce sont la mise en vibration mécanique de la paroi sous l’influence de l’onde sonore, les fuites possibles dues à une structure poreuse ou fibreuse de la paroi. Nous allons montrer par quel procédé très simple on peut calculer l’absorption qui en résulte.

Dans une onde sonore, quatre quantités, la pression P, la température T, la densité $\rho$ et la vitesse d’une particule V sont reliées par quatre équations : l’équation de continuité, l’équation d’état du gaz, l’équation exprimant les échanges d’énergie qui sera en général l’équation adiabatique et l’équation hydrodynamique du mouvement. Par des éliminations entre ces quatre équations, on obtient l’équation de propagation. Si l’on prend une équation hydrodynamique sans viscosité, une équation de continuité relative à des parois rigides et immobiles, et une équation adiabatique se réduisant à $c_{v}d\mathrm {T} +pdv=0$ ($c_{v}$, chaleur spécifique sous volume constant, $v=1/\rho$), ce qui revient à admettre $pv^{\gamma }=\mathrm {const} .$ ($\gamma$ rapport des chaleurs spécifiques), on trouve une équation de propagation du son dépourvue de terme exprimant l’absorption. Si l’on fait appel à un phénomène accessoire (viscosité, chaleur perdue par rayonnement, diffusion, etc.), qui vient modifier l’une de ces équations, alors le terme d’absorption apparaît en général. J’ai montré^[1] qu’on pouvait conduire les calculs d’élimination de façon à reporter la modification en question sur l’expression même de l’équation adiabatique, laquelle peut toujours s’écrire $pv^{\gamma -i\Delta \gamma }=\mathrm {const} .$ pour de petits déplacements, et en supposant des variations sinusoïdales dans le temps, l’imaginaire i indiquant un déphasage entre les variations de p et de $\rho$.

1. Journal de Physique, 1, 1930, p. 426.