MÉCANIQUE. — Sur la résistance des sphères dans l’air en mouvement. Note de M. G. Eiffel, présentée par M. H. Léauté.
Quoique les sphères soient les corps dont la forme géométrique est la plus simple, on est encore très peu fixé sur la résistance qu’elles offrent à l’air en mouvement.
En adoptant la formule habituelle dans laquelle est la résistance totale, la surface diamétrale, la vitesse et un coefficient numérique représentant la résistance unitaire, j’avais trouvé, à mon laboratoire du Champ-de-Mars, que la valeur de est 0,011, chiffre voisin de celui qu’avait antérieurement obtenu le colonel Renard (0,0135). Le principal laboratoire aérodynamique allemand, celui de Göttingen, a attribué à ce coefficient une valeur deux fois et demie plus forte, en adoptant le chiffre 0,0275, à peu près égal à celui trouvé antérieurement par von Löss. Il a, du reste, publié que celui que j’avais donné moi-même était une erreur manifeste de ma part et ne pouvait être que le résultat d’une faute de calcul. On va voir qu’il n’en est pas ainsi.
C’est cette affirmation qui m’a décidé à reprendre, à mon laboratoire d’Auteuil, les expériences sur les sphères, commencées dès juillet dernier. C’est leur résultat qui fait l’objet de celle Note.
Les essais effectués avec une balance spéciale, plus sensible que notre balance habituelle, ont porté sur trois sphères ayant pour diamètre 0m,16, 0m,25 et 0m,33, et placées dans un vent dont la vitesse variait de 2m à 30m par seconde.
Les valeurs du coefficient déterminées pour chacune des sphères à différentes vitesses, sont représentées par les courbes de la première figure. Ces valeurs sont fortes aux petites vitesses et décroissent rapidement quand la vitesse augmente ; à partir d’une certaine vitesse, elles restent à peu près constantes et deviennent alors très voisines du coefficient 0,011 que j’avais donné. La vitesse critique varie d’ailleurs avec le diamètre de la sphère et diminue ; quand ce diamètre augmente. Pour la sphère de 16cm, elle est d’environ 12m ; elle tombe à 7m pour la sphère de 24cm et à 4m pour celle de 33cm. Aux vitesses inférieures à la vitesse critique, les coefficients diffèrent peu de ceux indiqués par le laboratoire de Göttingen. S’il n’a pas trouvé la valeur que j’avais indiquée, c’est tout simplement parce qu’il lui était impossible d’opérer à une vitesse supérieure à celle de 10m. Cet exemple montre bien la nécessité d’expérimenter, non seulement dans un courant d’air de grand diamètre, mais aussi à de grandes vitesses, lesquelles peuvent déceler de nouvelles phases dans les phénomènes.
