Ouvrir le menu principal

Page:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 099, 1884.djvu/905

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.


» Le moment total pour tout le système est alors

» Or, celui d’un ellipsoïde homogène de même masse que le Soleil, s’étendant jusqu’à l’orbite de Neptune et tournant avec la vitesse angulaire actuelle de cette planète, serait


résultat plus de six cents fois plus grand que le précédent. On voit quelle énorme condensation il faut accepter pour réduire le moment d’inertie à la six-centième partie de ce qu’il eût été dans le cas de l’homogénéité.

» Mais il y a plus : imaginons, comme l’hypothèse la plus simple, que la nébuleuse ait été composée de deux parties homogènes ellipsoïdales, concentriques et semblables ; un noyau condensé de rayon équatorial et de densité et une atmosphère de rayon extérieur et de densité Pour le calcul des moments d’inertie, on peut remplacer les couches ellipsoïdales par des couches sphériques de même masse et de même équateur, de sorte que et représenteront non les densités réelles, mais celles qu’aurait la matière si elle était dilatée uniformément dans les sphères correspondantes. La masse du système étant connue, on a

» Le moment total des quantités de mouvement ait est aussi connu :

» On déduit de ces équations, en posant

» Si l’on suppose connu, il reste trois quantités à déterminer, et l’on n’a que deux équations. Nous profiterons de l’indétermination pour rendre maximum. Le maximum de correspond au minimum de qui représente, au facteur près, la masse qui s’est condensée dans le noyau en plus de la masse de même densité que l’atmosphère. Or on tire des équations (1)