Page:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 001, 1835.djvu/277

pas pour en déduire l’inclinaison et le nœud, et que l’on doit en conséquence supposer la coïncidence des plans des orbites de ces satellites avec celui de l’anneau. Nous avons commencé le calcul en supposant ces orbites circulaires. Nous jugerons après, par la comparaison des erreurs, si l’on pourra les diminuer par une ellipse. Mais, avant tout, on doit chercher la relation entre p et d.

» Herschel a exprimé plusieurs fois la même observation par les deux mesures ; il donne des distances qui semblent être des plus grandes élongations, quelquefois en d et d’autres fois en p. En comparant ces quantités nous-mêmes, nous fîmes hypothétiquement

p = 0,58 d ;

adoptant cette valeur et employant la méthode des moindres carrés, nous calculâmes la distance, l’époque et le temps de la révolution. Ces nombres nous fournirent le moyen de corriger p et d ; après avoir fixé de nouveau leur rapport ; après avoir trouvé que

p = 0,510 d,

nous recommençâmes le calcul avec cette nouvelle valeur.

» La distance apparente d’un satellite du centre de Saturne, vu de la terre, est égale au sinus de sa longitude saturnicentrique, moins la longitude géocentrique de Saturne, en mettant le rayon = 1. Après avoir transformé le temps sidéral de l’observation en temps moyen, et corrigé de l’aberration, on calcule, pour ces vrais momens, la longitude de Saturne d’après les tables de Bouvard, les longitudes de 1789 calculées d’après les tables anciennes, étant fausses.

» En mettant

La distance apparente	$=x$
La longitude saturnicentrique du satellite	$=\lambda ^{\prime }$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	pour le temps T.
La longitude géocentrique de Saturne	$=l$
La longitude du satellite pour l’époque $t$	$=\lambda$
Le demi-grand axe de l’orbite	$=a$
Le mouvement moyen	$=m$

» On aura pour une orbite circulaire

$\lambda ^{\prime }=\lambda +m(\mathrm {T} -t)$,

$x=a\sin(\lambda ^{\prime }-l)$ ;