L’enseignement synthétique devient compatible avec la méthode à posteriori toutes les fois qu’il s’agit d’un sujet parfaitement étudié, dont les généralités réduites en lois précises comprennent des faits particuliers incontestables, et recueillis conformément aux règles de la méthode expérimentale. Évidemment, toutes les recherches entreprises d’après cette méthode doivent tendre à la généralisation précise des faits particuliers ; car, dès qu’on est parvenu à le faire, l’enseignement synthétique devient possible, et l’étudiant saisit généralement bien mieux les conséquences d’un principe posé d’abord, qu’il ne remonte des faits particuliers aux principes dont ils dépendent. Mais que l’enseignement soit synthétique ou analytique, on ne trouve la vérité en philosophie naturelle, je le répète, qu’en suivant la méthode à posteriori dans la recherche des faits qui composent la matière d’un enseignement.
Effectivement, lorsqu’un sujet du domaine des sciences d’observation, de raisonnement et d’expérience est parfaitement étudié, il rentre dans la catégorie des propositions des mathématiques pures. Or, ces dernières sciences sont en dehors de tout ce que j’ai dit de la méthode à priori et de la méthode à posteriori appliquées à la recherche des vérités appartenant au domaine des premières sciences, parce que les propositions mathématiques susceptibles d’être démontrées vraies absolument, par le simple raisonnement, ne soulèvent point de discussion quant au degré de certitude de ce qu’elles enseignent. Les questions qu’elles peuvent provoquer sont celles de savoir : si, dans des cas donnés, on procède par voie de synthèse,
