Platon prouve ensuite qu’on ne peut nier toute participation ou tout mélange entre les Idées sans bouleverser les doctrines admises par tous les philosophes, aussi bien par Parménide ou Héraclite que par les Atomistes ou les Pythagoriciens. Les contradicteurs logent d’ailleurs l’ennemi chez eux, puisque à chaque instant le langage les oblige à employer des mots tels que autre, être, séparément. Il n’est pas moins impossible de supposer que toutes choses communiquent entre elles, car il faudrait alors que le mouvement fût identique au repos, ce que l’Éléate déclare absurde (252, E. « Il ne reste plus que la troisième supposition. — Et il faut que l’une de ces trois suppositions soit vraie : ou le mélange est possible pour toutes les choses, ou il ne l’est pour aucune, ou il l’est pour les unes et non pour les autres… Puisque parmi les choses les unes peuvent se mêler et que les autres ne le peuvent pas, elles ont à peu près la même propriété que les lettres dont les unes s’accordent entre elles et dont les autres ne s’accordent pas… Les voyelles ont l’avantage sur les autres lettres de s’unir à toutes et de leur servir de lien, en sorte que, sans l’une d’entre elles, aucune lettre ne peut s’accorder avec les autres. » C’est la dialectique qui apprend à connaître celles des idées qui s’accordent entre elles : la dialectique est aux idées ce que la grammaire est aux lettres de l’alphabet, ou la musique aux sons graves et aigus.
Ainsi, entre les deux termes de l’alternative posée par le Parménide, on peut tout affirmer de tout et on ne peut rien affirmer de rien, ou encore tout est vrai, et rien n’est vrai, il y a un moyen terme qui est de dire : il y a des Idées qu’on peut affirmer les unes des autres, et d’autres qui ne peuvent se combiner entre elles. Pour justifier l’alternative, il faut prouver que l’être peut participer au non-être, et le non-être à l’être : voilà ce que le Parménide avait montré pour un cas particulier et ce que le Sophiste établira en général. Mais cela même n’est pas suffisant ; il faut encore établir que toutes les Idées ne participent pas indistinctement les unes aux autres, mais que leur liaison est soumise à certaines lois ou à certaines règles qui ne relèvent pas du raisonnement seul et que peut seule atteindre une science royale ou divine : la dialec-
