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Fera-t-on résider le caractère supra-sensible des lois mathématiques dans le signe =, qui relie entre elles toutes les formules ?

Mais l’égalité, qui d’ailleurs suppose des différences, et, comme telle, se distingue de l’identité absolue, peut être considérée comme une limite pure et simple, que l’esprit conçoit peu à peu, en observant des objets qui présentent des différences de grandeur de plus en plus petites, et en faisant abstraction de celles que la nature laisse inévitablement subsister. Or cette opération n’implique aucune connaissance à priori. Si l’on affirmait que l’esprit a l’intuition des essences qu’il crée ainsi, si l’on considérait les figures géométriques, les groupes de forces, dans leur forme mathématique elle-même, comme des objets d’imagination, il faudrait admettre qu’ils sont connus à priori par une sorte de sens métaphysique, puisque l’expérience ne nous en fournit pas le modèle. Mais, si ces objets ne sont imaginés que sous une forme grossière ; si, sous leur formé, précise, ils sont simplement conçus : rien n’empêche d’admettre qu’ils dérivent de l’expérience élaborée par l’abstraction.

Dira-t-on enfin que le principe de la conservation de la force se rapporte à la production du mouvement dans tout l’univers, implique l’impossibilité absolue d’une impulsion initiale, et, à ce titre, dépasse infiniment l’expérience, qui ne peut nous faire connaître qu’une partie, un tronçon des choses ?

Ainsi compris, ce principe réclamerait encore une origine métaphysique ; mais ce n’est pas en ce sens qu’il est employé dans les sciences positives. La formule à laquelle on s’efforce de ramener toutes les lois particulières du mouvement implique simplement la conservation de la force dans un système fini d’éléments mécaniques. Or de telles notions ne dépassent pas la portée de l’expérience, bien plus, ne