avec la grandeur des effets à calculer. En appliquant à la lune les méthodes simples qui donnent avec une approximation suffisante les légères perturbations des planètes, on risquerait fort de s’égarer complètement. C’est encore à l’Académie des sciences de Paris que revient l’honneur d’avoir provoqué les travaux des géomètres sur cette grande question. L’étude des perturbations de Jupiter et de Saturne fut proposée deux fois comme sujet de prix, en 1748 et 1752, et Euler fut deux fois couronné.
Lagrange, en suivant la même voie, a donné aux méthodes d’approximation, que dans cette théorie il est impossible d’éviter, toute l’élégance et la précision des théories mathématiques les plus pures. C’est lui qui le premier, calculant les variations du grand axe de l’orbite d’une planète, a prouvé, par un raisonnement aussi simple que rigoureux, l’absence nécessaire de toute perturbation croissante avec le temps. La distance de chaque astre au soleil doit rester éternellement comprise entre
