Hipparque avait aisément reconnu que les deux mouvements ne sont pas uniformes : il croyait néanmoins expliquer les inégalités en supposant que chacun des deux astres se meut en réalité sur un cercle uniformément parcouru dont la terre n’occupe pas le centre. Ils sont alors alternativement plus éloignés et plus rapprochés de nous, et c’est pour cela que, sans changer de vitesse, ils nous semblent aller plus lentement ou plus vite.
Cette théorie satisfait grossièrement aux apparences et conduit à des positions à très-peu près exactes lors des pleines lunes et des nouvelles lunes, et, par conséquent, au moment des éclipses, sur l’observation desquelles devait surtout porter la vérification.
La théorie d’Hipparque fut donc admise sans difficulté jusqu’à l’époque où Ptolémée voulut la soumettre à un examen plus sévère : il détermina avec soin l’époque des quadratures, c’est-à-dire l’instant où le rayon vecteur qui réunit la terre à la lune est perpendiculaire à celui qui se dirige vers le soleil ;
