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chapitre VIII. — le champ électromagnétique.

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

dynamique égale au produit vectoriel

${\frac {1}{c}}\left[{\overrightarrow {ev}},{\overset {\hookrightarrow }{\mathrm {H} }}\right]$^[1].

Nous devons dire, avec Einstein : si une charge $e$ est déplacée dans un champ électromagnétique, la force mécanique agissant sur elle dans son système est égale au produit de $e$ par la force électrique qui règne dans son système, c’est-à-dire est égale au produit de $e$ par la force électrique présente au point où elle se trouve, obtenue par transformation du champ pour un système de référence immobile par rapport à la charge.

Supposons, pour simplifier, le champ magnétique ${\overset {\hookrightarrow }{\mathrm {H} }}$ (système $\mathrm {S}$) parallèle à $\mathrm {O} y,$ et la charge animée d’une vitesse $v$ parallèlement à $\mathrm {O} x.$ D’après la troisième des équations (4-8), il s’exerce sur elle, dans un système $\mathrm {S} ',$ une force mécanique parallèle à $\mathrm {O} z'\!:$

$\mathrm {F} '={\frac {1}{\alpha }}{\frac {ev}{c}}\mathrm {H} .$

Nous verrons bientôt (n^o 40) que, dans le système $\mathrm {S}$ de l’observateur, cette force a pour valeur $\mathrm {F} =\alpha \mathrm {F} '\,;$ on a donc

$\mathrm {F} =\alpha \mathrm {F} '={\frac {1}{c}}ev\mathrm {H} .$

Ainsi, la formule ancienne

$\mathrm {F} ={\frac {1}{c}}\left[{\overrightarrow {ev}},{\overset {\hookrightarrow }{\mathrm {H} }}\right]\qquad$ (produit vectoriel)

est rigoureuse, car $\alpha$ ne s’introduit pas pour les mesures faites dans le système $\mathrm {S}$ de l’observateur.

Nous voyons aussi disparaître une dissymétrie qui, dans l’ancienne conception, ne correspondait pas à la réalité des phénomènes observés : il s’agit de l’action réciproque entre un aimant et un conducteur. L’expérience prouve que, pour un même mouvement relatif de l’aimant et du conducteur, le courant d’induction qui prend naissance est le même. Or, si l’aimant est mobile

1. La force électrodynamique, normale à la vitesse et au vecteur magnétique, présente les caractères d’une force d’inertie et non d’une force appliquée.