valeur de que je représenterai par 2o que selon qu’on substitue dans le polynome une valeur de plus grande ou plus petite que ce polynome devient négatif ou positif.
[21.] La valeur donnant ou il en résulte qu’à l’endroit du courant où cette profondeur a lieu, la surface de l’eau a la même déclivité que le fond du lit. Cette quantité est donc ce que j’ai désigné à l’article 7 sous le nom de hauteur du régime uniforme. L’équation précédente, à laquelle elle satisfait, est effectivement celle que M. de Prony a donnée, comme représentant la relation qui existe entre les quantités et lorsque le régime est uniforme.
[22.] Toutes les fois que dans un canal de l’espèce définie à l’article 18, on saura qu’en un point déterminé du profil longitudinal du courant, la profondeur a une certaine valeur, que je désignerai par différente de celle qui convient au régime uniforme, si l’on veut trouver d’autres points du même profil, il ne s’agira que d’intégrer à partir de la limite l’expression de donnée à l’article 19 ; et comme, même dans les cas les plus simples, cette intégration effectuée selon les méthodes rigoureuses exigerait des calculs d’une extrême longueur, il sera bien préférable de l’opérer en donnant à la profondeur variable une série de valeurs et ainsi du suite jusqu’à l’ordonnée à laquelle on jugera à propos de s’arrêter. Ceci va devenir plus clair par quelques exemples.
[23.] Je me propose d’abord de traiter une question qui a été récemment agitée à l’occasion des projets de distribution des eaux de l’Ourcq dans l’intérieur de Paris. Il s’agit ici d’un aqueduc à fond horizontal, et où, par conséquent, il n’y a pas de régime uniforme possible ; car l’équation de l’article 20 est inconciliable avec
[24.] Un devis imprimé en 1812, dans lequel M. Girard, ingénieur en chef, directeur, a fait la description générale des ouvrages pro-
