solution, j’en ferai l’application 1o au calcul de la pente qui a lieu à la superficie d’un courant permanent, dans un aqueduc prismatique à fond horizontal ; 2o à la recherche de la forme des gonflemens qui se produisent dans les cours d’eau, en amont des barrages qu’on y construit dans l’intérêt de la navigation ou de l’industrie manufacturière.
[9.] À l’exemple du savant auteur des Recherches physico-mathématiques sur les eaux courantes, j’adopterai, dans l’analyse qui va suivre, trois hypothèses qu’il ne faudra pas perdre de vue, parce que, bien qu’elles soient admissibles sans erreur notable dans les cas ordinaires, l’éloignement où elles seront quelquefois de la réalité servira à expliquer les différences plus ou moins grandes qui se rencontreront alors entre les résultats de l’expérience et ceux qu’annoncera la théorie.
1o.Imaginant que l’espace occupé par un courant en régime permanent soit partagé en tranches infiniment minces, par des plans normaux à l’axe d’un des filets fluides, on admet que la vitesse des molécules d’eau est constamment la même pour toutes celles qui traversent un même plan, et qu’elle ne varie qu’en passant d’un plan à l’autre.
2o.On suppose que chaque molécule d’eau se meut sensiblement en ligne droite, de sorte qu’on puisse négliger la force centrifuge due au mouvement curviligne, s’il a lieu, comme disparaissant sans erreur appréciable, auprès des autres forces agissant sur le système.
3o.Enfin, l’analyse qui suit ne s’applique qu’aux cas où les dimensions de la section, ou du profil en travers du courant, varient de quantités très petites en comparaison de la longueur, de sorte qu’on puisse considérer à chaque instant la vitesse de chaque molécule comme perpendiculaire à la tranche qu’elle traverse, en négligeant les vitesses transversales qui existent, à la rigueur, dès que la section est variable d’une tranche à l’autre.
[10.] De ces trois hypothèses, la première (celle du mouvement par tranches) ne se réalise jamais dans la nature, parce que la résistance que la paroi du lit oppose au mouvement de l’eau ne se transmet qu’en s’atténuant aux filets intérieurs, jusqu’à un certain filet central qui a plus de vitesse que tous les autres. Mais comme en général les vitesses
