un temps fini et limité[1], portée par sa course circulaire sur BB[2] ; car le temps tout entier que met le ciel à accomplir son cercle, quelqu’immense que soit ce cercle, est toujours fini[3] ; et ainsi il faut retrancher le temps[4] que la sécante a mis à faire son mouvement. Il y aurait donc quelque principe de temps où la ligne ACE commencerait à couper la ligne BB. Or cela est impossible[5]. Donc il n’est pas possible que l’infini se meuve circulairement[6] ; et par conséquent, le monde ne pourrait pas davantage se mouvoir de cette façon, s’il était infini[7].
§ 5. Voici encore une autre preuve[8] qui démontrera clairement que l’infini ne peut se mouvoir[9]. Soit la ligne A, mue parallèlement[10] à l’opposé de B, l’une et l’autre étant
- ↑ Le texte n’a qu’un seul mot. Ce temps fini et limité est celui que, selon les théories d’Aristote, le Ciel met à faire sa révolution autour de la Terre, c’est-à-dire vingt-quatre heures.
- ↑ En d’autres termes, il y aura un moment où la ligne ACE, qui est en mouvement, atteindra la ligne BB, qui est supposée immobile.
- ↑ C’est la durée du jour.
- ↑ La ligne ACE atteint dans sa révolution la ligne BB ; elle la coupe, et elle met un certain temps à ta couper. Si l’on retranche ce temps du temps total que la ligne ACE met à décrire le Cercle entier, il est clair que le temps partiel sera fini, puisque le temps total est fini lui-même.
- ↑ Puisqu’on suppose que la ligne BB est infinie, et qu’il est impossible qu’elle ait un commencement, comme elle devrait en avoir un, d’après l’axiôme posé au début du §.
- ↑ La conclusion est évidente, et la proposition serait contradictoire, puisque le cercle est nécessairement limité par la circonférence.
- ↑ Alexandre d’Aphrodisée, d’après Simplicius, reconnaissait ici qu’Aristote n’a pas voulu nier l’infinité du monde, mais seulement l’infinité du Ciel, qui se meut circulairement, et qui, par conséquent, ne peut pas être infini.
- ↑ C’est la troisième raison pour affirmer que le corps qui se meut circulairement, c’est-à-dire le Ciel, ne peut être infini.
- ↑ Ni circulairement ni de toute autre manière ; voir un peu plus bas la conclusion du § 6.
- ↑ Il suffit, pour la figure, de tracer deux
