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LE TRAITÉ
DES
CORPS FLOTTANTS
D’ARCHIMÈDE.
PREMIER LIVRE.
PREMIÈRE HYPOTHÈSE.
Supposons que tout liquide soit de telle nature que, si l’on considère les parties de même niveau[1] et continues, la moins poussée cède à celle qui l’est plus. Disons encore que chacune
- ↑ Les parties de même niveau. — Les mêmes expressions se trouveront dans les propositions II, III, IV, V et VII. Elles y ont une importance capitale. Le mode de démonstration employé par Archimède consiste à examiner ce qui se passe, pour chacun des cas qu’il envisage, dans une même couche horizontale. La seconde proposition va définir avec précision le niveau ou l’horizontalité d’une couche liquide. Dès lors ces mots auront une signification rigoureusement déterminée qu’ils n’ont pas encore dans cette première hypothèse. Ils n’y désignent que l’horizontalité apparente de l’eau calme. Ch. Thurot (Recherches sur le principe d’Archimède, p. 13) traduit prudemment les mots latins ex æquo jacentibus par « également situées », sans préciser l’égalité dont il s’agit et qui ne peut être qu’une égalité de symétrie (autour d’un point qu’on n’indique pas). Le grec que reflètent ces trois mots est évidemment ἐξ ἴσου κειμένων. C’est une des périphrases par lesquelles le langage ordinaire désignait la direction horizontale, ne possédant aucun mot unique et spécial pour exprimer cette idée. Au reste, voici tout ce passage tel que le donne la vieille traduction latine : « Supponatur humidum habens talem naturam ut partibus ipsius ex æquo jacentibus et existentibus continuis expellatur minus pulsa a magis pulsa, et unaquæque autem partium ipsius pellitur humido quod suprà ipsius existente secundum perpendicularem [si humidum sit descendens in aliquo et ab alio aliquo pressum]. » Voici le grec que, selon les conjectures les plus probables, le traducteur a pu avoir sous les yeux : Ὑποκείσθω τὸ ὑγρὸν ἔχον τοιαύτην φύσιν ὥστε τῶν μερῶν αὐτοῦ ἐξ ἴσου κειμένων καὶ ὄντων συνεχῶν ἐξωθεῖσθαι τὸ ὠθούμενον ἧττον ὑπὸ τοῦ μᾶλλον. Καὶ ἕκαστον δὲ τῶν μερῶν αὐτοῦ ὠθεῖται τῷ ὑπὲρ αὐτοῦ ὄντι κατὰ κάθετον.
