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ou de la méthode

(Théorème IV)^[1].

Tout segment d’un paraboloïde de révolution^[2], déterminé par un plan perpendiculaire à l’axe, vaut les 3/2 du cône ayant même base et même axe.

Fig. 6.

Soit un paraboloïde coupé par un plan passant par son axe, qui détermine la parabole ΒΑΓ (fig. 6). Coupons le paraboloïde par un second plan, perpendiculaire à l’axe. Soient ΒΓ l’intersection des

1. Ce théorème est démontré géométriquement dans le Traité Des conoïdes etc., prop. 21 (I, 386, Heib.) par la méthode dite d’exhaustion.
2. Archimède dit : « d’un conoïde orthogonal ». La parabole elle-même est dite « section d’un cône orthogonal ».