Huygens, malgré son évidence, ne fut pas d’abord généralement adoptée. Riccioli, entre autres, croyait bien que Saturne était entouré d’une armille plate, mais il la supposait adhérente à la planète en deux points.
Suivant Gallet, d’Avignon, connu d’ailleurs avantageusement par quelques remarques de fait assez fines, les phénomènes de Saturne n’avaient rien de réel et étaient l’effet des réflexions de la lumière sur des surfaces convexes. On est vraiment étonné de voir un pareil système livré au jugement du public par un homme pourvu de quelque notoriété scientifique.
Dans son Systema Saturnium, Huygens avait donné pour l’inclinaison du plan de l’anneau au plan de l’écliptique 23° 30′. Des observations faites conjointement avec Picard, en 1668, le conduisirent à une détermination, suivant lui beaucoup plus exacte, et d’après laquelle cette inclinaison devait être d’environ 31°.
Pour déterminer l’inclinaison de l’anneau au plan de l’écliptique lorsque la position de la ligne d’intersection des deux plans est connue, il suffit d’obtenir les rapports des deux axes de l’ellipse sous laquelle l’anneau se présente à l’observateur. Malheureusement les mesures micrométriques de ces deux axes, données par les anciens, n’ont pas toute la précision désirable. Mais considérant qu’à l’aide de leurs lunettes les anciens apercevaient des quantités beaucoup plus petites que celles dont leur micromètre leur fournissait la mesure, on peut chercher dans leurs observations à déterminer le moment où le diamètre de la planète était égal à celui de l’anneau ; dans ce cas, on peut prendre le diamètre polaire
