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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/363

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a-t-on modifié la projection de Flamsteed, en développant les parallèles non plus suivant des droites, mais suivant des arcs de cercle ; le premier parallèle a pour rayon la longueur de la tangente menée au méridien qui passe par le parallèle coupant en deux parties à peu près égales le pays à représenter. Le point de rencontre de la tangente avec l’axe du globe est le centre commun de tous les arcs de cercle destinés à représenter les projections des autres parallèles. On achève le canevas comme dans la méthode première de Flamsteed. Les angles des méridiens avec les parallèles sont partout peu différents d’un angle droit, et les surfaces sont très-peu déformées en même temps qu’elles conservent leurs dimensions relatives.

Pour se diriger en mer, les marins ne suivent pas exactement le chemin le plus court d’un point à un autre ; ce chemin serait un arc de grand cercle, qui a l’inconvénient de faire des angles différents avec chaque méridien successif. Suivre un arc de grand cercle serait obliger le navigateur à changer à chaque instant la direction donnée au navire. Il est plus commode de se diriger suivant une courbe coupant tous les méridiens suivant un même angle ; une pareille courbe porte le nom de loxodromie. Mercator a imaginé un système de développement dans lequel les loxodromies sont représentées par des lignes droites. L’extrême facilité du tracé de ces lignes a déterminé tous les marins à se servir des cartes de Mercator. Les méridiens sont représentés par un système de droites parallèles entre elles, et les parallèles par un autre système de droites perpendiculaires aux premières. Les espacements entre les parallèles et les méridiens voisins sont