Nous avons vu comment se déterminent les longitudes et les latitudes ; il ne nous reste plus qu’à dire comment on peut effectuer avec précision une mesure de longueur à la surface de la Terre, de manière à ce qu’elle soit dirigée suivant une méridienne et qu’elle soit celle qu’on obtiendrait sur la surface moyenne de l’Océan prolongée tout autour du globe. Dans quelques cas exceptionnels on peut effectuer directement cette mesure sur le sol au moyen d’une règle de longueur connue, portée successivement sur les diverses parties de l’arc qu’il s’agit de déterminer ; c’est ainsi qu’ont pu opérer les astronomes Mason et Dixon, en 1768, dans l’Amérique du Nord (chap. ii, p. 12). Mais en général on doit employer la méthode des triangulations, qui consiste à choisir de part et d’autre de la méridienne passant par un point de départ, des points situés de manière à être aperçus de loin, par exemple des sommets d’édifices élevés ou des signaux artificiels placés sur le haut de collines. Dans les observations de nuit on se sert de réverbères qui réfléchissent une quantité suffisante de lumière pour être visibles à de grandes distances. Si l’on mesure les angles que font entre eux les plans verticaux qui passent par ces divers points et les angles qu’ils font avec la méridienne, et si on détermine les distances angulaires elles-mêmes des diverses stations, on a des triangles dans lesquels tous les angles sont connus. Par conséquent, à la condition qu’on mesure directement un des côtés de ces triangles, pris comme base, on pourra par le calcul obtenir tous les autres côtés et déterminer la grandeur de l’arc de la méridienne traversant la série des triangles.
