double de ce qu’elle était dans la première, conséquemment il y a de la première à la seconde station le même nombre de mètres que de la première station au tronc d’arbre, point de visée inaccessible. Donc, si l’on mesure sur la rive où l’observateur est placé, et où il est entièrement maître de ses opérations, la distance des deux stations où il a déterminé l’angle sous-tendu par le tronc d’arbre, il aura obtenu exactement la largeur du fleuve sans avoir eu besoin de le traverser.
Si l’observateur s’éloigne de la rive du fleuve jusqu’à la distance où le tronc d’arbre ne sous-tend plus que d’un tiers de degré, la distance de cette troisième station au point visé sera trois fois plus grande que la distance qui le séparait de ce même point quand il était sur la rive du fleuve. En appelant D la largeur du fleuve, la distance de la rive à la troisième station est 2D, de sorte qu’en divisant cette dernière distance, que l’observateur peut toujours obtenir, par 2, il trouvera la distance D cherchée.
Je n’en dirai pas davantage ici sur cette méthode, ce qui précède n’ayant d’autre but que d’inculquer dans l’esprit du lecteur la possibilité d’obtenir par de simples mesures, combinées avec la théorie des angles sous-tendus, la distance exacte d’objets inaccessibles, et sans avoir besoin de connaître en mètres les diamètres réels de ces objets.
CHAPITRE VIII
théorème sur les angles formés autour d’un point
La somme des angles formés autour d’un point C du même côté d’une ligne droite AB est égale à 180°.
