α d’Andromède, la Polaire, γ de la Grande Ourse, δ de Cassiopée (toutes étoiles de seconde grandeur), sont exactement le quart d’Arcturus.
Si donc on réduisait au quart la lumière d’Arcturus, étoile de première grandeur, on obtiendrait une étoile de seconde grandeur.
α d’Andromède est égal à quatre fois μ de Pégase. Arcturus, égal à son tour à quatre fois α d’Andromède, est conséquemment égal à seize fois μ de Pégase.
μ de Pégase est porté dans les catalogues comme de quatrième grandeur.
Arcturus, de première grandeur, si l’on réduisait sa lumière au seizième, deviendrait une étoile de quatrième grandeur. Le quart de μ de Pégase, ou le soixante-quatrième d’Arcturus, est égal à q de Pégase, marqué dans les catalogues comme de cinquième à sixième grandeur.
La lumière d’Arcturus, réduite au soixante-quatrième, serait encore grandement visible à l’œil nu, puisque son intensité, restée égale à celle de q de Pégase, n’aurait pas tout à fait baissé jusqu’à la sixième grandeur.
En prenant pour point de départ non plus Arcturus, mais la Chèvre, qui appartient aussi au premier ordre de grandeur des étoiles, Herschel trouva :
| β du Taureau β du Cocher |
de 2e grandeur, égales au de la Chèvre | |
| ζ du Taureau ι du Cocher |
de 4e grandeur, égales à de la Chèvre | |
| e de Persée H des Gémaux |
de 5e à 6e grandeur, égales à de la Chèvre |
d des Gémaux, de 6e grandeur, égales à de la Chèvre
