diamètre, ou de 300 millions de mètres sur la circonférence. En continuant ainsi, on verrait qu’une unité d’erreur sur la sixième décimale engendrerait une erreur de un millionième, ou de 300 000 mètres sur la circonférence.
En supposant l’erreur d’une unité sur le neuvième chiffre, l’erreur résultante sur la circonférence serait un billionième, ou de 300 mètres seulement.
Une erreur d’une unité sur le douzième chiffre conduirait sur la circonférence à une erreur égale à un trillionième ou à 3 dixièmes de mètre.
Une erreur d’une unité sur la quinzième décimale, correspondrait sur la circonférence à une erreur de 3 dixièmes de millimètre.
En prenant dix-huit décimales dans le rapport en question, une unité d’erreur produirait sur la circonférence une erreur de 3 dix-millièmes de millimètre ou beaucoup moins que l’épaisseur d’un cheveu.
Nous nous sommes arrêtés dans ces raisonnements à la dix-huitième décimale. On peut concevoir à quelles erreurs inconcevablement petites on serait exposé malgré l’immense contour de la circonférence en question, si l’on voulait déduire l’étendue de cette circonférence des rapports connus.
Ainsi, au point de vue de l’exactitude, on ne gagnerait rien par la connaissance d’un rapport exact entre le diamètre et la circonférence. On voit par là combien se trompent ceux qui s’imaginent que les sciences changeraient d’aspect et que leurs applications gagneraient beaucoup par la découverte d’un tel rapport, s’il existait.
