des observations de Mars faites par Tycho, avec une exactitude remarquable.
Il lui suffit, pour cela, de supposer que le Soleil occupait le foyer de la courbe, et que la vitesse de la planète était telle dans les différents points de l’orbite, que les surfaces décrites par son rayon vecteur étaient les mêmes dans des temps égaux, ou, qu’à partir d’un rayon déterminé, ces surfaces étaient proportionnelles au temps. Parmi les nombreuses observations d’Uranibourg dont il pouvait disposer, Kepler était obligé de faire un choix intelligent parmi celles qui pouvaient servir a résoudre les diverses questions liées au problème général qu’il s’était proposé, et d’inventer sans cesse de nouvelles méthodes pour les calculer. C’est ainsi qu’il trouva, par exemple, sans faire aucune hypothèse, que les lignes droites, intersections des orbites des planètes avec le plan de l’écliptique passaient toutes par le Soleil, et que les plans de ces orbites formaient avec le plan de l’orbite terrestre, des angles à peu près constants ; il supprimait ainsi la titubation à laquelle ses prédécesseurs avaient eu recours pour expliquer les changements de latitude.
Les calculs exécutés par Kepler, comme nous le disions tout à l’heure, furent très-longs, très-fastidieux surtout, parce que de son temps les logarithmes n’étaient pas inventés. Voici en quels termes Bailly en parle dans le second volume, page 52, de son Histoire de l’astronomie :
« Kepler fit des efforts incroyables. Les logarithmes n’étaient pas inventés ; le calcul n’était pas alors si facile qu’il l’est aujourd’hui. Chacun des calculs qu’il entreprit occupe 10 pages in-folio ; il les répéta jusqu’à 70 fois :
