perfectionnements qui forment le principal sujet de l’ouvrage intitulé : Methodus inveniendi lineas curvas, etc. Lagrange, enfin, donna dans son Calcul des variations une méthode qui a l’avantage d’être à la fois plus simple et plus générale que celles dont on avait fait jusqu’alors usage, joignait celui d’être applicable aux intégrales doubles.
La méthode des variations étant devenue peu de temps après sa publication une des branches de l’enseignement des mathématiques, il doit paraître étrange qu’on pût encore, en 1831, y signaler de véritables lacunes ; et cependant il est très-vrai que cette méthode laissait l’analyste absolument sans guide, lorsque les limites de l’intégrale double étaient variables et inconnues. Grâce au nouveau travail de Poisson, cette lacune a entièrement disparu. Les géomètres sauront désormais, même pour les cas des intégrales doubles, former les équations relatives aux limites considérées dans toute leur généralité.
Le Mémoire de Poisson a été publié dans le tome xii du Recueil de l’Académie. Les mathématiciens y trouveront, outre le complément du calcul des variations dont le peu de lignes qui précèdent signalent suffisamment l’importance, diverses remarques sur les conditions d’intégrabilité des formules différentielles d’un ordre quelconque, et l’expression de l’intégrale, sous forme finie, par le moyen des quadratures, lorsque ces conditions sont satisfaites.
Un mot encore sur le Mémoire dont il vient d’être question.
