du Journal de l’École polytechnique, publié en 1800. Ce Mémoire est signé simplement du citoyen Poisson ; ainsi, à cette époque, l’auteur n’avait aucun titre officiel. Le Mémoire sur l’élimination, comme le premier d’une si longue et si glorieuse série de travaux, doit à ce titre, et aussi à cause de l’élégance de la méthode, nous occuper ici quelques instants. Le désir de faire connaître cette production à tout le monde me met dans l’obligation de définir les termes dont j’aurai à faire usage.
On dit d’une quantité considérée isolément qu’elle est à sa première puissance. Lorsqu’on la multiplie par elle-même, le produit s’appelle la seconde puissance de cette quantité ; la seconde puissance, multipliée par la quantité primitive, donne sa troisième puissance ; la troisième puissance, multipliée encore une fois par la première quantité, engendre la quatrième puissance, et ainsi de suite : les nombres désignant les puissances successives d’une quantité s’appellent aussi ses exposants.
Ordinairement, les problèmes mathématiques ne définissent les quantités cherchées que par une série de conditions auxquelles elles doivent satisfaire. Ainsi, par exemple, il s’agit de trouver un nombre tel que, si on prend sa troisième puissance, si on retranche vingt-cinq fois la seconde, si on ajoute à la différence quarante fois la première, et si l’on retranche du résultat le nombre 50, le tout soit égal à zéro. Cette condition complexe, exprimée en abrégé à l’aide d’une lettre x, constitue ce qu’on appelle en algèbre une équation.
Des équations dans lesquelles se trouvent la troisième,
