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j’ai été moi-même témoin, me donnerait quelque confiance dans ce mode de traitement.

Le premier en date de tous les Mémoires mathématiques d’Ampère imprimés depuis son arrivée à Paris, est relatif à une question de géométrie élémentaire. Ce Mémoire, présenté à l’Académie de Lyon en 1801, parut dans le cahier de la Correspondance de l’École polytechnique du mois de juillet 1801. Il suffira de quelques mots pour caractériser le but qu’Ampère se proposait.

Il y a dans la géométrie élémentaire une proposition tellement évidente, qu’on peut à bon droit la regarder comme un axiome. En voici l’énoncé :

Si deux lignes situées dans le même plan sont parallèles ; en d’autres termes, si, prolongées indéfiniment, elles ne doivent jamais se rencontrer, une troisième ligne formant un angle avec la première des deux parallèles, et partant d’un de ses points, ira nécessairement couper la seconde.

Personne assurément n’élèvera de doute sur ce théorème ; cependant tous les efforts des plus célèbres géomètres, des Euclide, des Lagrange, des Legendre, etc., pour ajouter à son évidence naturelle par voie de démonstration proprement dite, ont été infructueux.

La géométrie des corps solides avait offert, jusqu’à ces derniers temps, une proposition dont la vérité était tout aussi manifeste, et que, néanmoins, on ne savait pas démontrer : je veux parler de l’égalité de volume des polyèdres symétriques.

Deux polyèdres obliques ont une même base située sur un plan horizontal ; mais l’un est tout entier au-dessus de