génération ; il étudia ainsi simultanément les propriétés des surfaces cylindriques de tous les ordres, puis les propriétés des surfaces coniques, puis celles des surfaces de révolution, etc., sans jamais se demander quelle place la surface occuperait, qu’on me passe l’expression, dans la hiérarchie algébrique.
Pour atteindre ce but, Monge se vit obligé d’avoir recours à un genre particulier de calcul, que l’étude des mouvements des fluides venait de faire naître dans les mains de d’Alembert : le calcul aux différences partielles. Monge mania cette analyse transcendante avec une telle délicatesse, il donna à ses démonstrations une si admirable clarté, que personne ne se doutait, en le lisant, qu’il avait été entraîné sur les dernières limites des connaissances mathématiques du xviiie siècle.
Les premiers Mémoires de Monge, relatifs à la recherche des équations des surfaces connues par leur mode de génération, ont été imprimés dans le Recueil de l’Académie de Turin, pour les années 1770 à 1773. On sera peut-être curieux de trouver à côté de l’appréciation si franchement modeste que Monge faisait de son œuvre, le jugement qu’en portait Lagrange :
«Persuadé, disait Monge dans le préambule de son Mémoire, qu’une idée, stérile entre les mains d’un homme ordinaire, peut devenir très-profitable entre celles d’un habile géomètre, je vais faire part de mes recherches à l’Académie de Turin. »
Voici maintenant les paroles de Lagrange dans toute leur naïveté :
«Avec son application de l’analyse à la représenta-
