de plus, que, les planètes étant constamment observables, il a été possible de faire concourir à cette recherche des positions prises à l’apogée, au périgée, et dans tous les points intermédiaires, on n’ose seulement pas concevoir l’espérance de jamais tracer dans l’espace la course de la plupart des comètes. Ces astres chevelus, après s’être montrés seulement quelques jours, vont, en effet, se perdre pendant des siècles dans l’immensité.
Un calcul analytique très-simple dissipe bientôt ces doutes. Il montre que, théoriquement parlant, trois observations sont plus que suffisantes pour déterminer l’orbite cométaire, supposée parabolique ; mais les éléments de cette orbite se trouvent tellement enlacés dans les équations, qu’il paraissait très-difficile de les en faire jaillir, sans des calculs d’une longueur rebutante.
Le problème, envisagé de ce point de vue, n’était pas convenablement résolu, même après que Newton, Fontaine, Euler, etc., en eurent fait le sujet de leurs recherches les plus assidues. Quand l’Académie de Berlin le proposa comme sujet de prix, les astronomes, au lieu d’employer les calculs de ces grands géomètres, se servaient encore de méthodes graphiques dans lesquelles figuraient des paraboles de carton de divers paramètres. Le but de l’Académie était clairement exprimé : elle voulait des procédés à la fois directs et faciles. Le prix devait être donné en 1774 ; il fut remis. En 1778, Condorcet le partagea avec M. Tempelhoff. « Votre belle pièce, écrivait Lagrange à notre confrère (le 8 juin 1778), aurait eu le prix tout entier, si elle avait contenu l’application de votre théorie à quelque comète particulière. Cette condition
