table d’une même quantité donnée, et qui doivent y être tellement posées que leurs projections tombent sur la droite qui joint les milieux des deux petits côtés de cette table, et soient également distantes de part et d’autre du milieu de cette droite. On demande de quelle manière ces deux lumières doivent être placées ; 1.o pour que le point le moins éclairé du bord de la table le soit le plus possible ? 2.o pour que le point le plus éclairé du bord de la table le soit le moins possible ?
Solution. Soient l’un des longs côtés, l’un des petits côtés de la table, la hauteur commune des deux lumières au-dessus de son plan, et la distance commune de Leurs projections au centre de la table. Pour plus de simplicité, prenons pour unité d’intensité l’intensité commune de nos deux lumières et pour unité d’illumination la clarté que donne l’une d’elles à une distance égale à l’unité de longueur, et rappelons-nous que la lumière se propage en raison inverse du quarré des distances.
Examinons, en premier lieu, ce qui se passe le long de l’un des petits côtés de la table. Il est d’abord évident que son milieu en sera le point le plus éclairé, puisque chacune des deux lumières sera plus voisine de ce milieu que de tout autre point du même bord, il est clair en outre que l’illumination de ce même bord ira sans cesse en décroissant continuellement, de part et d’autre de ce milieu ; de manière que les deux extrémités de l’un des petits côtés, en seront les points les moins éclairés.
L’illumination du milieu de l’un des petits côtés sera
et celle de l’une de ses extrémités sera.
Supposons actuellement que varie et voyons ce qui en devra résulter. Si d’abord on avait il est évident que le milieu
