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QUESTIONS

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du problème d’alliage proposé page 264
de ce volume ;

Par M. J. B. Durrande.

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Problème. Deux cases contenant des volumes connus $V,V'$ de mélanges de plusieurs liquides, dont le nombre et les proportions sont inconnus pour chaque vase, ne serait-il pas possible de construire deux vases plus petits et d’une même capacité, tels qu’en les emplissant à la fois dans les deux cases donnés, et versant ensuite dans chacun le liquide extrait de l’autre, les mélanges de liquides contenus dans les deux vases, après cette opération, soient exactement de même nature, et quelle devrait être pour cela la capacité commune des deux vases égaux ?

Solution. Puisqu’on suppose les liquides exactement mêlés dans chaque vase, on peut considérer les mélanges comme deux liquides de nature différente qu’il faut mêler exactement, par l’opération proposée.

Soit donc désignée par $x$ la capacité commune des deux vases égaux et inconnus ; l’opération exécutée, les volumes des deux liquides contenus dans les deux vases seront

${\text{Premier vase}}\left\{{\begin{array}{lc}{\text{Premier liquide}}\ldots &V-x,\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\,liquide} \ldots &x,\end{array}}\right.$

$\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\,vase} \left\{{\begin{array}{lc}{\text{Premier liquide}}\ldots &x,\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\,liquide} \ldots &V'-x,\end{array}}\right.$