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RÉSOLUES.
fonction symétrique de 
comme on pouvait bien s’y attendre.
Si du point 
on abaisse des perpendiculaires sur les plans des faces 
et qu’on joigne leurs pieds au point de contact de 
avec la sphère dont est le centre ; on formera un quadrilatère bi-rectangle, dans lequel deux côtés seront les rayons des cercles inscrits à ces mêmes faces : rayons que nous représenterons respectivement par 
et 
L’angle compris sera égal à l’angle dièdre 
et la diagonale qui joindra son sommet au sommet opposé sera le rayon 
de la sphère qui contient les points de contact, on aura donc (Lemme)
Mais, nous avons les valeurs de sinus et cosinus et l’on a de plus (Prob. I)
il viendra donc, en substituant
ou encore
c’est-à-dire, que le rayon de la sphère qui contient les six points de contact de quatre sphères dont chacune touche les trois autres, est les deux tiers du quotient de la division du produit des rayons
