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PROBLÈMES

donc

$\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} ={\frac {2bh+2bd-ad}{cd}},$

ou

$\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} ={\frac {b}{C}}+{\frac {h}{C}}\operatorname {Sin} .\mathrm {F} .$

On aura enfin

$\operatorname {Ang} .\mathrm {TSH} =90^{\circ }=(\mathrm {F+QSH} ),\qquad \operatorname {Ang} .\mathrm {TSK} =90^{\circ }-(\mathrm {F-QSH} );$

et la position des points $\mathrm {H}$ et $\mathrm {K}$ de l’orbite terrestre sera rigoureusement déterminée.

168. En appliquant le calcul numérique à ces formules ; en employant de plus les notations $\mathrm {F,F',F'',F'''} ,$ pour désigner les points $\mathrm {F}$ et les angles $\mathrm {SFQ}$ qui répondent aux premier, deuxième, troisième et quatrième satellites, respectivement, on trouve

${\begin{array}{llll}\operatorname {Log} .\operatorname {Sin} .\mathrm {F} &=9.5356327,&\operatorname {Ang} .\mathrm {F} &=20.^{\circ }4'34'',\\\operatorname {Log} .\operatorname {Sin} .\mathrm {F} '&=9.3338680,&\operatorname {Ang} .\mathrm {F} '&=12.^{\circ }27'26'',\\\operatorname {Log} .\operatorname {Sin} .\mathrm {F} ''&=9.1296533,&\operatorname {Ang} .\mathrm {F} ''&=7.^{\circ }44'47'',\\\operatorname {Log} .\operatorname {Sin} .\mathrm {F} '''&=8.8824661,&\operatorname {Ang} .\mathrm {F} '''&=4.^{\circ }22'30''.\\\end{array}}$

On trouve ensuite les distances $\mathrm {IF} ,$ ainsi qu’il suit :

${\begin{array}{llll}\operatorname {Log} .\mathrm {IF} &=9.4862672,&\operatorname {Dist} .\mathrm {IF} &=0,306385,\\\operatorname {Log} .\mathrm {IF} '&=9.6880319,&\operatorname {Dist} .\mathrm {IF} '&=0,487564,\\\operatorname {Log} .\mathrm {IF} ''&=9.8922466,&\operatorname {Dist} .\mathrm {IF} ''&=0,780273,\\\operatorname {Log} .\mathrm {IF} '''&=0.1394338,&\operatorname {Dist} .\mathrm {IF} '''&=1,378585.\\\end{array}}$

169. Passant de là au calcul des angles $\mathrm {QSH} ,$ on trouve,

${\begin{array}{llll}{\text{ Pour le }}&1.^{er}{\text{ satellite }}\ldots &\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} &=1,786422,\\&2.^{me}\ \ldots &\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} &=1,122764,\\&3.^{me}\ \ldots &\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} &=0,7017543,\\&4.^{me}\ \ldots &\operatorname {Cos} .\mathrm {QSH} &=0,3973979.\\\end{array}}$