Ici le philosophe a beau s’envelopper du mystère transcendantal, on n’en aperçoit pas moins que son raisonnement se réduit à ceci : l’expression du second membre de (6) peut être ramenée à la forme du second membre de (5) ; donc cette expression représente la forme de Je nie la conséquence. Pour que deux choses puissent être prononcées égales entre elles, lorsqu’elles sont égales à une troisième, il faut que celle-ci soit déterminée : or, l’expression second membre de (5) est complètement indéterminée, puisqu’elle revient à la forme ou Je le demande ; que dirait-on de la logique de l’analiste qui, ayant trouvé, au bout de ses calculs, les deux expressions en conclurait ?
« La loi fondamentale de la théorie des nombres était inconnue… » On nous donne pour telle un théorème algébrique (ibid. équat. (D), pag. 67) qui n’est pas plutôt la loi fondamentale de cette théorie que le théorème connu
dont le premier est une conséquence peu éloignée. Les nombres entiers sont des termes de la suite indéfinie de nombres, qui a zéro pour origine et 1 pour différence entre deux termes consécutifs quelconques ; c’est là leur définition, et conséquemment la vraie loi fondamentale de leur théorie. Le Philosophe s’empresse de conclure de son théorème l’impossibilité de soumettre les nombres premiers à une loi (ibid. page 68) ; mais je serai bien curieux de voir comment il concilierait cette conséquence avec la remarque singulière que Lambert a consignée dans son Essai d’architectonique (Riga, 1771, page 507) et dont voici la substance : dans le 2.me membre de l’équation
chaque coefficient est égal au nombre des diviseurs de l’exposant,
