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RÉSOLUES.
Solutions des deux problèmes de géométrie proposés à
la page 243 de ce volume ;
Par MM. S.***, Bérard, principal du collège de Briançon, membre de plusieurs sociétés savantes, J. M. G. Van Utenhove et Tédenat, correspondant de la première classe de l’institut, et recteur de l’académie de Nismes.
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Problème I. Déterminer le lieu géométrique des extrémités de tous les arcs de cercles d’une même longueur donnée, mais de rayons différens, qui touchent, par leurs milieux, une même droite donnée, en un même point ?
Solution. Soient pris (fig. 8) le milieu commun 
de tous ces
arcs pour origine des coordonnées rectangulaires, et la droite 
à laquelle ils doivent être tangens pour axe des 
; de manière que
l’axe 
des 
soit le ]ieu des centres. Soient de plus 
la
longueur commune de ces arcs, 
la moitié de l’un d’eux, et 
le rayon du cercle dont il fait partie ; le point 
sera ainsi
l’un des points de la courbe cherchée. Soit enfin abaissée de ce
point sur la perpendiculaire 
ce qui donnera 
; et 
ou étant le sinus de ou 
pour le rayon 
son sinus tabulaire sera 
et comme, d’un autre côté, l’arc semblable à 
qui répond au rayon 1 est 
on aura
