volonté, un nombre entier de 4 à 6, ce qui suffira pour trouver jusqu’à 8 décimales le logarithme qu’on demande. On aura alors, moyennant les formules des n.os 195 et 204 de l’ouvrage cité :
Moyennant ces dernières formules, le calcul des produits et par conséquent aussi celui de toutes les facultés numériques à exposans fractionnaires, ainsi que celui des autres fonctions qui pourront y être ramenées, me paraît réduit à sa plus grande simplicité.[1]
- ↑ On peut encore parvenir au but par la méthode suivante. On sait que, étant un nombre quelconque, on a
étant le module. (Voyez Lacroix, Traité élémentaire de calcul différentiel, etc., 2.e édit, pag. 595 ; ou Traité des différences et des séries, pag. 142).
Soit fait, dans cette formule, étant un nombre entier arbitraire, mais qu’il conviendra de prendre au moins égal à 10, et étant la fraction comprise entre 0 et 1 pour laquelle on cherche la valeur de En substituant dans la formule ci-dessus, on obtiendra la valeur de Mais par les formules de M. Kramp, on a
d’où
et, en passant aux logarithmes,
donc
Au surplus, la méthode de M. Kramp paraît beaucoup plus expéditive ; et nous n’indiquons celle-ci que pour ceux de nos lecteurs à qui les principes sur lesquels repose la première ne seraient point familiers.
J. D. G.