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FACULTÉS
Les logarithmes des deux facultés du dénominateur sont réductibles aux formes et ce qui rend le logarithme de leur produit égal à Il serait fort à désirer que quelque calculateur courageux voulût calculer les binômes pour toutes les valeurs de depuis 0 jusqu’à 1, de même que nous devons à M. le professeur Bessel une table des logarithmes de dans le cas d’une base réelle. En attendant, la série (13), qui a l’avantage d’être convergente à volonté, nous fournit un moyen très-expéditif de trouver la valeur numérique de logarithme du produit, Il faudra, pour en faire usage, déterminer l’angle et le coefficient de manière qu’on ait
ce qui donne
et on aura
19. Appliquant la solution de ces deux problèmes au cas particulier de qui donne et qui rend (5) la variable , d’où on sera conduit aux théorèmes très-connus, démontrés par EULER (Introd. in. anali. infin., 1.re partie, n.os 156 et suivans.) ; savoir :