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LIGNES ET SURFACES DU SECOND ORDRE.

GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.

Application de la méthode de maximis et minimis à la recherche des grandeur et direction des diamètres principaux, dans les lignes et surfaces du second ordre qui ont un centre ; ces lignes et surfaces étant rapportées à des axes de directions quelconques, passant par ce centre ;
Par M. Bérard, principal et professeur de mathématiques
du collège de Briançon, membre de plusieurs sociétés
savantes.
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Le sujet dont je vais m’occuper a déjà été traité de diverses manières dans ce recueil ; mais, outre qu’on a toujours supposé que les lignes et surfaces du second ordre étaient rapportées à des axes rectangulaires ; ce qui ôte aux résultats une généralité souvent très-précieuse ; la méthode que je vais suivre me paraît conduire plus directement et plus simplement au but que ne saurait le faire la transformation des coordonnées qui, dans le cas sur-tout où les coordonnées primitives ne sont pas rectangulaires, entraîne dans des calculs d’une extrême complication. Tel est le double motif qui me détermine à revenir encore sur ce sujet.

§. I

Soit

l’équation d’une ligne du second ordre, rapportée à son centre et à deux axes faisant entre eux un angle