Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1810-1811, Tome 1.djvu/94

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
90
FORMULES.


premier p, plus petit que 100, sans qu’il soit besoin de connaître le logarithme d’aucun nombre premier plus grand que p.

49. Le moyen employé dans le numéro précédent pour avoir les logarithmes des huit premiers nombres simples, pourrait également servir pour trouver un plus grand nombre de logarithmes, c’est-à-dire qu’on pourrait établir, par un plus grand nombre d’équations, les rapports qui existent entre un plus grand nombre de logarithmes, et déduire ensuite de ces équations les valeurs particulières de chacun d’eux. Nous allons donner ici vingt-cinq équations entre les vingt-cinq logarithmes des nombres premiers plus petits que 100. Elles pourront servir à déterminer ces logarithmes au moyen de séries très-convergentes, et dont les termes n’ont que l’unité pour numérateur, con-