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ÉQUATION DE LA CHAÎNETTE.


on aura donc, en substituant, réduisant et transposant :


par la méthode inverse des séries, on pourra tirer de cette équation la valeur de l’équation donnera ensuite :


et on aura enfin par l’équation .

QUESTIONS PROPOSÉES.


Théorème de Géométrie.

Si des droites, au nombre de plus de trois, sont tracées sur un même plan, elles se couperont en divers points, et, en prenant deux à deux, de toutes les manières possibles, ceux de ces points qui n’appartiendront pas à une même droite, on pourra y faire passer de nouvelles droites qui se couperont et couperont les premières en de nouveaux points : opérant sur ces droites, considérées conjointement avec les premiers, comme on avait fait sur celles-ci, on formera une troisième série de droites et de points, et cette troisième série pourra, par un semblable procédé, donner naissance à une quatrième, puis à une cinquième, et ainsi de suite ; de manière qu’en général le nombre, tant des points que des droites du système, pourra être augmenté indéfiniment.

Ces choses ainsi entendues, soit tracé sur un même plan deux systèmes et composés l’un et l’autre de droites, étant au moins égal à trois ; soit ensuite déduit des droites de chaque système,